第一道附加题给出一组很简单的数列,只列了前面几个数,让学生寻找规律并证明。
原既白看了一眼便想到一种更高阶的递推结构,几乎没有停顿就做完了;江遥却在那题上停了很久,甚至把前几个数重新抄了一遍。
考试结束以后,原既白才知道,她根本没有从课本里找现成规律,而是自己尝试了三种不同的生成方式,最后才发现题目的那个。
第二题更明显。
题目给了几个特殊三角形的关系,让学生猜一个一般结论。
原既白见过相似的高阶定理,几乎是从“结果应该长什么样”倒着把证明补出来;江遥却根本不知道那个定理,她只是画图,把边和角一个个拆开,算到第五个例子时突然发现某个比例一直不变,然后顺着那个不变的东西往上推,最后得到的结论和原既白几乎一样。
考试结束以后,两个人对答案。
原既白问她:“你以前见过这个定理?”
江遥说没有。
“那你怎么想到的?”
“前几个图里有一个东西一直没变。”
“这就敢往一般情况推?”
“先推再说,错了再改。”
原既白皱眉:“万一只是巧合呢?”
“所以后面要证明啊。”
这句话让他安静了一下。
原既白第一次意识到,江遥和自己都能很快走到一个高处,可方向恰好相反。
他像是先被人带上山顶,看见完整地形以后,再回头理解山脚为什么有这些路;江遥却像站在山脚,只凭几条溪流、几块岩石和风向,就敢猜山顶可能是什么样子,然后真的往上走。
校内成绩公布时,结果比很多人预想得更明显。
江遥第一,原既白第二,季闻第三。
季闻是新来的转学生,从省城过来,过去参加过更系统的竞赛训练。
他看到排名以后没有惊讶,只拿着卷子问了江遥一道题。
两个人站在走廊里讨论了十来分钟,季闻最后说:“你这解法以前见过吗?”江遥摇头。
季闻又问是不是老师讲过类似思想,江遥还是摇头,只说当时看着条件觉得应该有个东西能往上长。
季闻听完,第一次很认真地看了她一会儿。
原既白站在旁边,也没有说话。
他当然替江遥高兴,可那种高兴里面第一次混进了一点并不舒服的东西。
不是因为输一名本身,而是因为他忽然发现,自己过去最习惯的优势也许不是无限的。
只要这个世界已经有人搭过更高的楼,他非常善于上去以后再往下看;可如果前面根本没有楼,没有教材,没有定理,只有几个散乱的现象,那么谁能先长出下一层结构,可能就是另一种能力。
那天晚上,他又把《高等数学》翻开。
却第一次没有马上看进去。
陈野躺在下铺啃苹果,看他一页十分钟没翻,问是不是因为被江遥考过了。
原既白说不是。
陈野咬了一大口苹果,含糊地说:“你每次说不是的时候,一般都有一点是。”
原既白没理他。
县赛安排在一个月以后。
这期间学校集中训练了几次,季闻的优势慢慢显出来。
他见过很多竞赛套路,判断题型和分配时间都很成熟;原既白则越来越擅长把题目塞进自己已经见过的更高结构里,一旦找到对应关系,速度往往最快;江遥仍然最不稳定,简单题有时会因为懒得检查丢分,复杂题却偶尔会出现一种让老师都要停下来看的解法。
高老师有一次专门拿她的卷子讲题。
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原既白看了一眼便想到一种更高阶的递推结构,几乎没有停顿就做完了;江遥却在那题上停了很久,甚至把前几个数重新抄了一遍。
考试结束以后,原既白才知道,她根本没有从课本里找现成规律,而是自己尝试了三种不同的生成方式,最后才发现题目的那个。
第二题更明显。
题目给了几个特殊三角形的关系,让学生猜一个一般结论。
原既白见过相似的高阶定理,几乎是从“结果应该长什么样”倒着把证明补出来;江遥却根本不知道那个定理,她只是画图,把边和角一个个拆开,算到第五个例子时突然发现某个比例一直不变,然后顺着那个不变的东西往上推,最后得到的结论和原既白几乎一样。
考试结束以后,两个人对答案。
原既白问她:“你以前见过这个定理?”
江遥说没有。
“那你怎么想到的?”
“前几个图里有一个东西一直没变。”
“这就敢往一般情况推?”
“先推再说,错了再改。”
原既白皱眉:“万一只是巧合呢?”
“所以后面要证明啊。”
这句话让他安静了一下。
原既白第一次意识到,江遥和自己都能很快走到一个高处,可方向恰好相反。
他像是先被人带上山顶,看见完整地形以后,再回头理解山脚为什么有这些路;江遥却像站在山脚,只凭几条溪流、几块岩石和风向,就敢猜山顶可能是什么样子,然后真的往上走。
校内成绩公布时,结果比很多人预想得更明显。
江遥第一,原既白第二,季闻第三。
季闻是新来的转学生,从省城过来,过去参加过更系统的竞赛训练。
他看到排名以后没有惊讶,只拿着卷子问了江遥一道题。
两个人站在走廊里讨论了十来分钟,季闻最后说:“你这解法以前见过吗?”江遥摇头。
季闻又问是不是老师讲过类似思想,江遥还是摇头,只说当时看着条件觉得应该有个东西能往上长。
季闻听完,第一次很认真地看了她一会儿。
原既白站在旁边,也没有说话。
他当然替江遥高兴,可那种高兴里面第一次混进了一点并不舒服的东西。
不是因为输一名本身,而是因为他忽然发现,自己过去最习惯的优势也许不是无限的。
只要这个世界已经有人搭过更高的楼,他非常善于上去以后再往下看;可如果前面根本没有楼,没有教材,没有定理,只有几个散乱的现象,那么谁能先长出下一层结构,可能就是另一种能力。
那天晚上,他又把《高等数学》翻开。
却第一次没有马上看进去。
陈野躺在下铺啃苹果,看他一页十分钟没翻,问是不是因为被江遥考过了。
原既白说不是。
陈野咬了一大口苹果,含糊地说:“你每次说不是的时候,一般都有一点是。”
原既白没理他。
县赛安排在一个月以后。
这期间学校集中训练了几次,季闻的优势慢慢显出来。
他见过很多竞赛套路,判断题型和分配时间都很成熟;原既白则越来越擅长把题目塞进自己已经见过的更高结构里,一旦找到对应关系,速度往往最快;江遥仍然最不稳定,简单题有时会因为懒得检查丢分,复杂题却偶尔会出现一种让老师都要停下来看的解法。
高老师有一次专门拿她的卷子讲题。
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