“汉诺塔？”周大军道：“汉诺塔是什么玩意？”
护塔老者探手一托，身边现出个大屏幕，只见上面字滚动：
“在印度，有这么一个古老的传：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上下大的顺序。
这需要多少次移动呢？
这里需要递归的方法。
假设有n片，移动次数是f(n)。
显然f(1)=1，f(2)=，f=，且f(k+1)=2*f(k)+1。
此后不难证明f(n)=2n-1。
n=64时，f(64)=264-1=1844644009551615
假如每秒钟一次，共需多长时间呢？
一年大约有156926秒，计算表明移完这些金片需要5800多亿年，比地球寿命还要长，事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都早已经灰飞烟灭……”
*
“这……”周大军眨眨眼睛，神情无辜：“……没整明白。”
“唉！
怎么没掉下来个读书人呢？”老者长叹一声：“你看啊——”
屏幕一变，出现三根竖起的长钉，钉子上摞着大中三个圆片。
第一步，将钉的片拿起，穿在钉上。
第二步，将钉的中片拿起，穿在钉上。
第三步，将钉的片拿起，摞在钉的中片上。
第四步，将钉的大片拿起，穿在已经空的钉上。
第五步，将钉的片拿起，放回钉。
第六步，将钉的中片拿起，摞在钉的大片上。
第七步，将钉的片拿起，摞在钉的中片和大片上。
这样经过七步，钉上“大中”三个圆盘，就按规则转移到了钉上。
*
“这样啊——”周大军吐了口气，道：“貌似看明白了。”
“那你。”
“这……倒腾三片，是七个步骤。”周大军虽不读书，但不是笨蛋，确实看明白了：“那么倒腾六十四个圆盘，按这个上下大、一次只能动一片的规则，如果一秒钟搬一次，总共从钉挪到钉，需要5800多亿年。”
“对。”老者道：“就是这个理儿。”
“那你刚才什么十年——”
“不是弗拉史去了吗？”
“啊？”周大军一声惊呼：“他又去那边捣乱了？”
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护塔老者探手一托，身边现出个大屏幕，只见上面字滚动：
“在印度，有这么一个古老的传：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上下大的顺序。
这需要多少次移动呢？
这里需要递归的方法。
假设有n片，移动次数是f(n)。
显然f(1)=1，f(2)=，f=，且f(k+1)=2*f(k)+1。
此后不难证明f(n)=2n-1。
n=64时，f(64)=264-1=1844644009551615
假如每秒钟一次，共需多长时间呢？
一年大约有156926秒，计算表明移完这些金片需要5800多亿年，比地球寿命还要长，事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都早已经灰飞烟灭……”
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“这……”周大军眨眨眼睛，神情无辜：“……没整明白。”
“唉！
怎么没掉下来个读书人呢？”老者长叹一声：“你看啊——”
屏幕一变，出现三根竖起的长钉，钉子上摞着大中三个圆片。
第一步，将钉的片拿起，穿在钉上。
第二步，将钉的中片拿起，穿在钉上。
第三步，将钉的片拿起，摞在钉的中片上。
第四步，将钉的大片拿起，穿在已经空的钉上。
第五步，将钉的片拿起，放回钉。
第六步，将钉的中片拿起，摞在钉的大片上。
第七步，将钉的片拿起，摞在钉的中片和大片上。
这样经过七步，钉上“大中”三个圆盘，就按规则转移到了钉上。
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“这样啊——”周大军吐了口气，道：“貌似看明白了。”
“那你。”
“这……倒腾三片，是七个步骤。”周大军虽不读书，但不是笨蛋，确实看明白了：“那么倒腾六十四个圆盘，按这个上下大、一次只能动一片的规则，如果一秒钟搬一次，总共从钉挪到钉，需要5800多亿年。”
“对。”老者道：“就是这个理儿。”
“那你刚才什么十年——”
“不是弗拉史去了吗？”
“啊？”周大军一声惊呼：“他又去那边捣乱了？”
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