那玩意儿可好玩了，戒不掉。
这还咋干大事嘛！
老李一边自责一边乐在其中。
一晃就是七月。
月初，瞿式榖又来了一趟。
李自成跟他深谈几天，瞿老汉还着重请教了一番乐理。
这年头会填词的人无数，能做好曲子的却没几个。
不然也不会保留曲牌了，一支曲子能配几百首词。
老朱家难得出一个人才，朱载堉创了十二平均律。
但是囿于各种限制，他的理论流传不广。
本人也在二十年前去世了。
可惜！
为什么需要十二律？
由于乐器制造与人的听觉限制，不可能在音乐里面用无限多的音程，所以需要有所选择，因此有了律制。
又因为简单音程较为和谐，会尽可能地将它们包含在律制之中。
最和谐的几个音程：12，23，34之中，其最小公倍数正是12。
十二律就是一个八度分为12份，作为律制基础。
早在《管子》、《吕氏春秋》中就有了“三分损益法”。
可以将它近似理解为五度相生律。
但无论是五度相生、还是三分损益，都无可避免地出现两个问题。
五度相生不能生成八度。
这在中国也成为“黄钟不能还原”这一千古难题。
五度相生所得出的等位音会出现细微差别。
这两个问题导致五度相生律不方便直接用于乐器制造，而需要加以一定改进。
所以十二平均律很有必要。
历代一直有学者试图解决“黄钟不能还原”——曾侯乙编钟横跨五个八度，中间三个八度有完整的十二音。
比如南朝宋时期的天文数学家何承天。
他在《立法制议》中首次提出十二平均律所对应的数列，可惜原书已经失传。
当时主流律制是通过多次损益而达到六十律，而何承天拒绝这种做法并发明了“新律”。
何律是按照弦长差值所平均的结果，并非按照频率比所等比计算的真正的十二平均律，但其明显已经有了十二平均律思维，且其实际效果也已十分接近十二平均律。
从南北朝到明朝，也有许多类似的对五度相生律进行改良的方式。
比如宋代蔡元定的十八律，在以十二正律为宫时，可以在所有十二律中保持三分损益法七声音阶中特有的音。
到了明代，其中集大成者要属大明宗室朱载堉。
由于八度弦长比为2:1，要将八度等分为12分，即需要求等比数列的公比x=2^(112)。
先将纯八度开平方，得到蕤宾1.
414213562373095048801689；再将蕤宾继续开平方，得南吕1.
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这还咋干大事嘛！
老李一边自责一边乐在其中。
一晃就是七月。
月初，瞿式榖又来了一趟。
李自成跟他深谈几天，瞿老汉还着重请教了一番乐理。
这年头会填词的人无数，能做好曲子的却没几个。
不然也不会保留曲牌了，一支曲子能配几百首词。
老朱家难得出一个人才，朱载堉创了十二平均律。
但是囿于各种限制，他的理论流传不广。
本人也在二十年前去世了。
可惜！
为什么需要十二律？
由于乐器制造与人的听觉限制，不可能在音乐里面用无限多的音程，所以需要有所选择，因此有了律制。
又因为简单音程较为和谐，会尽可能地将它们包含在律制之中。
最和谐的几个音程：12，23，34之中，其最小公倍数正是12。
十二律就是一个八度分为12份，作为律制基础。
早在《管子》、《吕氏春秋》中就有了“三分损益法”。
可以将它近似理解为五度相生律。
但无论是五度相生、还是三分损益，都无可避免地出现两个问题。
五度相生不能生成八度。
这在中国也成为“黄钟不能还原”这一千古难题。
五度相生所得出的等位音会出现细微差别。
这两个问题导致五度相生律不方便直接用于乐器制造，而需要加以一定改进。
所以十二平均律很有必要。
历代一直有学者试图解决“黄钟不能还原”——曾侯乙编钟横跨五个八度，中间三个八度有完整的十二音。
比如南朝宋时期的天文数学家何承天。
他在《立法制议》中首次提出十二平均律所对应的数列，可惜原书已经失传。
当时主流律制是通过多次损益而达到六十律，而何承天拒绝这种做法并发明了“新律”。
何律是按照弦长差值所平均的结果，并非按照频率比所等比计算的真正的十二平均律，但其明显已经有了十二平均律思维，且其实际效果也已十分接近十二平均律。
从南北朝到明朝，也有许多类似的对五度相生律进行改良的方式。
比如宋代蔡元定的十八律，在以十二正律为宫时，可以在所有十二律中保持三分损益法七声音阶中特有的音。
到了明代，其中集大成者要属大明宗室朱载堉。
由于八度弦长比为2:1，要将八度等分为12分，即需要求等比数列的公比x=2^(112)。
先将纯八度开平方，得到蕤宾1.
414213562373095048801689；再将蕤宾继续开平方，得南吕1.
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